rangkuman PPKN

BAB I

PENDAHULUAN

A.    Pengertian dan tujuan pendidikan kewarganegaraan.

1.      Pengertian pendidikan kewarganegaraan

Matakuliah Pendidikan Kewarganegaraan sering disebut sebagai civic education, citizenship education, dan bahkan ada yang menyebut democracy education. Matakuliah ini memiliki peran yang strategis dalam mempersiapkan warganegara yang cerdas, bertanggungjawab dan berkeadaban.

       Berdasarkan undang-undang Republik Indonesia Nomor 20 Tahun 2003, tentang system pendidikan nasional, serta surat keputusan direktur jendral pendidikan tinggi departemen pendidikan nasional nomor 43/DIKTI/Kep/2006, tentang rambu-rambu pelaksanaan kelompok matakuliah pengembangan kepribadian diperguruan tinggi terdiri atas mata kuliah Pendidikan Agama, Pendidikan Kewarganegaraan, dan Bahasa Indonesi.

      Dengan pendidikan kewarganegaraan diharapkan intelektual Indonesia memiliki dasar kepribadian sebagai warga Negara yang demokratis, religious, berkemanusiaan dan berkeadaban.

2.      Tujuan pendidikan kewarganegaraan

Berdasarkan keputusan DIRJEN DIKTI no. 43/DIKTI/kep/2006, tujuan pendidikan kewarganegaraan adalah dirumuskan dalam visi, misi dan kompetensi sebagai berikut.

VISI merupakan sumber nilai dan pedoman dalam pengembangan dan penyelenggaraan program study guna mengantarkan mahasiswa memantapkan kepribadiannya sebagai manusia seutuhnya.

      MISI untuk membantu mahasisiwa memantapkan kepribadiannya agar secara konsisten mampu mewujudkan nila-nilai dasar pancasila, rasa kebangsaan dan cinta itanah air dalam menguasai, menerapkan dan mengembangkan ilmu pengetahuan, technology dan seni dengan rasa tanggung jawab bermoral.

B.     Landasan ilmiah dan landasan hukum

1.      Landasan ilmiah

a.       Dasar pemikiran pendidikan kewarganegaraan

            Tujuan utama pendidikan kewarganegaraanadalah untuk menumbuhkan wawasan dan kesadaran bernegara, serta membentuk sikap dan perilaku cinta tanah air yang bersediakan kebudayaan dan filsafat bangsa pancasila.

            Sebagai suatu perbandingan, di berbagai Negara juga dikembangkan materi pendidikan umum (general education/humanities) sebagai pembekalan nilai-nilai yang mendasari sikap dan perilaku warganegaranya.

i.                    Amerika serikat : History, Humanity, dan Philosophy

ii.                  Ii. Jepang : japans history ethic dan philosophy.

iii.                Iii. Philipina : philipino, family planning, taxation and land reform, the philiphine new constituition dan study of human rights.

b.      Objek pembahasan pendidikan kewarganegaraan.

Terdapat dua objek yaitu objek material dan objek formal

Adapun objek material yaitu segala hal yang berkaitan dengan warganegara baik yang empiric maupun yang non empiric yang meliputi wawasan, sikap dan perilaku warganegara dalam kesatuan bangsa dan Negara.

            Objek formal mencakup 2 segi, yaitu segi Hubungan Antara warga Negara dan Negara (termasuk Hubungan antar warganegara) dan segi pembelaan Negara.

            Berdasarkan keputusan DIRJEN DIKTI no. 43/DIKTI/kep/2006 meliputi pokok-pokok pembahasan sebagai berikut :

1.      Filsafat pancasila

2.      Indentitas nasional

3.      Negara dan konstitusi

4.      Demokrasi Indonesia

5.      Rule of law dan hak asasi manusia

6.      Hak dan kewajiban warganegara serta Negara

7.      Geopolitik Indonesia

8.      Geostrategic Indonesia

c.       Rumpun keilmuan

sebagai bidang study ilmiah, pendidikan kewarganegaraan bersifat antardisipliner (antar bidang) bukan monodisipliner, kerna kumpulan ilmu pengetahuan yang membangun ilmu kewarganegaraan ini diambil dari berbagai disiplin. Dan memerlukan sumbangan dari berbagai disiplin ilmu yang meliputi ilmu politik, hokum, filsafat, sociology, administrasi Negara, ekonomi pembangunan, sejarah perjuangan bangsa dan ilmu budaya.

2.      Landasan hukum

a.       UUD 1945.

b.      Ketetapan MPR No. II/MPR/1999 tentang GBHN.

c.       Undang-undang no. 20 tahun 1982 tentang ketentuan-ketentuan pokok pertahanan keamanan Negara republic Indonesia

d.      Undang-undang No.20 tahun 2003 tentang system pendidikan nasional. Keputusan menteri pendidikan nasional nomor 232?U/2000 tentang pedoman penyusunan kurikulum .

e.       Pelaksanaan berdasarkan surat keputusan direktur jendral pendidikan tinggi departemen pendidikan nasional, nomor 43/DIKTI/kep/2006, yang memuat rambu-rambu pelaksanaan matakuliah pengembangan kepribadian di perguruan tinggi.

BAB II

FILSAFAT PANCASILA

A.    Pengertian filsafat

Filsafat secara etimology istilah filsafat berasal dari bahasa yunani  “philein” yang arinya “cinta” dan “sophos” yang artinya hikmah atau “kebijaksanaan” atau “wisdom” (nasution, 1973).

Jadi secara harfiah istilah filsafat adalah mengandung makna cinta kebijaksanaan. Seiring dengan perkembangan ilmu pengetahuan maka muncul dan berkembang juga ilmu filsafat yang berkaitan dnegan bidang-bidang ilmu tertentu misalnya filsafat ilmu social, filsafat hokum, filsafat politik, filsafat bahasa, filsafat agama DLL.

Keseluruhan arti filsafat yang meliputi berbagai masalah tersebut dapat di kelompokkan menjadi dua macam sebagai berikut :

Pertama           : filsafat sebgai produk mencakup pengertian

Kedua : filsafat sebagai suatu proses mencakup pengertian

B.     Pengertian pancasila sebagai suatu system.

Yang di maksud dengan system adalah suatu kesatuan bagian-bagian yang saling berhubungan, saling bekerja sama untuk satu tujuan tertentu dan secara keseluruhan merupakan suatu kesatuan yang utuh.

Dasar filsafat Negara Indonesia terdiri atas lima sila yang masing-masing merupakan asas peradaban. Dasar filsafat Negara pancasila adalah merupakan kesatuan yang bersifat majemuk tunggal.

C.     Kesatuan sila-sila pancasila

1.      Susunan pancasila yang bersifat hirarkhis dan berbentuk piramida.

Pengertian piramida digunakan untuk menggambarkan Hubungan hierarkhi sila-sila dari pancaila dalam urutan-urutan luas (kwantitas) dan juga dalam hal sifat-sifatnya (kwalitas).

2.      Kesatuan sila-sila pancasila yang saling mengisi dan saling mengualifikasi.

D.    Kesatuan sila-sila pancasila sebagai suatu system filsafat

Secara filosofis pancasila sebagai suatu kesatuan system filsafat memiliki dasar ontologism, dan epstemologis dan dasar aksiologis sendiri yang berbeda-beda dengan system filsafat yang lainnya.

1.      Dasar ontologism sila-sila pancasila

Dalam filsafat pancasila bahwa hakikat dasar antropologis sila-sila pancasila adalah manusia.

Manusia sebagai pendukung pokok sila-sila pancasila secara ontologism memiliki hal-hal mutlak yaitu terdiri atas susunan kodrat raga dan jiwa. Sifat kodrat manusia adalah sebagai makhluk individu dan makhluk social.

Hubungan kesesuaian Antara Negara dengan sila-sila pancasila adalah berupa Hubungan sebab akibat . landasan sila-sila pancasila yaitu tuhan, manusia, satu, rakyat dan adil adalah sebagai sebab, dan Negara sebagai akibat.

2.      Dasar epistemologis sila-sila pancasila

Pancasila telah menjadi suatu system cita-cita (beliefe system) Dan dijadikan landasan sebagai cara hidup. Yang akhirnya sifat menjelma menjadi ideology. Sebagai suatu ideology pancasila memiliki tiga unsure pokok yaitu :

a.       Logos        : rasionalitas atau penalarannya.

b.      Pathos       : penghayatannya.

c.       Ethos         : kesusilaanya

Terdapat tiga persoalan yang mendasar dalam epistemology yaitu:

a.       Tentang sumber pengetahuan manusia

b.      Tentang teory kebenaran pengetahuan manusia

c.       Tentang watak pengetahuan manusia

Dasar-dasar rasional logis pancasila juga menyangkut isi arti sila-sila pancasila. Susunan arti pancasila meliputi 3 hal yaitu  :

a.       Isi arti yang umum universal, yaitu hakikat sila-sila pancasila

b.      Isi yang umum kolektif, yaitu isi sebagai pedoman kolektif Negara dan bangsa terutama dalam tertib hokum.

c.       Isi arti khusus dan konkrit, arti realisasi praktis dalam bidang kehidupan

Hakikat manusia memiliki unsure-unsur pokok yaitu susunan kodrat yang terdiri atas raga dan jiwa. Tingkatan raga adalah unsure-unsur : fisis anorganis, vegetative, animal. Adapun unsure rohani adalah : akal, kehendak, rasa.

3.      Dasar aksiologis sila-sila pancasila

Kesatuan dasar aksiologisnya, yaitu nilai-nilai yang terkandung dalam pancasila pad hakikatnya juga merupakan suatu kesatuan.

Pada hakikatnya segala sesuati itu bernilai, hanya nilai macam apa saja yang ada serta bagaimana Hubungan nilai tersebut dengan manusia.

Menurut natonagoro bahwa nilai-nilai pancasila termasuk nilai kerokhanian, tetapi nilai-nilai kerokhanian yang mengakui nilai material dan nilai vital.

a.       Teori nilai

Menurut tinggi rendahnya nilai –nilai dapat dikelompokkan dalam 4 tingkatan sebagai berikut :

1.      Nilai-nilai kenikmatan.

2.      Nilai-nilai kehidupan

3.      Nilai-nilai kejiwaan

4.      Nilai-nilai kerokhanian

Walter G. Everet menggolongkan dalam 8 kelompok :

1.      Nilai-nilai ekonomis

2.      Nilai-nilai kejasmanian

3.      Nilai-nilai hiburan

4.      Nilai-nilai social

5.      Nilai nilai watak

6.      Nilai-nilai estetis

7.      Nilai-nilai intelektual

8.      Nilai-nilai keagamaan

Notonagoro mebagi nilai menjadi 3 yaitu : nilai material, nilai vital, nilai kerokhanian.

Dari berbagai macam teory di atas, dapat dikemukakan pula bahwa yang mengandung nilai itu bukan hanya sesuatu yang berwujud material saja.

Notonagoro berpendapat bahwa nilai-nilai pancasila tergolong nilai-nilai kerokhanian, tetapi nilai-nilai kerokhanian yang mengakui adanya nilai material dan nilai vital.

b.      Nilai-nilai pancasila sebagai suatu system

Nilai-nilai yang terkandung dalam sila I sampai dengan sila V pancasila merupakan cita-cita, harapan, dambaan bangsa indonesia

 Yang akan diwujudkan dalam kehidupannya.

E.     Pancasila sebagai nilai dasar fundamental bagi bangsa dan Negara republic Indonesia

1.      Dasar filosofis

Oleh karna merupakan suatu system filsafat maka kelima sila bukan terpisah-pisah dan memiliki makna sendiri-sendiri, melainkan memiliki esensi makna yang utuh.

Pancasila sebagai filsafat bangsa dan Negara, mengandung makna bahwa dalam setiap aspek kehidupan bangsa , kemasyarakatan, persatuan, kerakyatan dan keadilan.

Nilai-nilai pancasila dapat dijelaskan sebagai berikut :

1.      Rumusan dari sila-sila pancasila itu sendiri sebenarnya hakikat maknanya yang terdalam menunjukkan adnya sifat  yang umum universal dan abstrak, karena merupakan suatu nilai.

2.      Inti nilai-nilai pancasila akan tetap ada sepanjang masa dalam kehidupan bangsa Indonesia.

3.      Pancasila terkandung dalam pembukaan UUD 1945.

Nilai- nilai subjektifdapat dijelaskan sebagai berikut :

1.      Nilai pancasila timbul dari bangsa Indonesia sehingga bangsa Indonesia sebagai kausa materialis.

2.      Nilai pancasila merupakan filsafat (pandangan hidup) bangsa Indonesia sehingga jati diri bangsa.

3.      Nilai-nilai pancasila di dalamnya terkandung ketujuh nilai-nilai kerohanian yaitu, kebenaran, keadilan, kebaikan, kebijaksanaan, etis, estetis dan religious.

2.      Nilai-nilai pancasila sebagai dasar filsafat Negara

Pokok pikiran pertama : Negara Indonesia adalah Negara persatuan. Pokok pikiran kedua : Negara Indonesia hendak mewujudkan suatu keadilan social bagi seluruh rakyat Indonesia. Pokok pikiran ketiga : Negara berkedaulatan rakyat. Pokok pikiran keempat : Negara berdasarkan atas ketentuan tuhan yang maha esa.

      Pokok pikiran ini sebgagai dasar fundamental dalam pendirian Negara, yang realisasinya perlu diwujudkan atau lebih dijelmakan lebih lanjut dalam pasal UUD 1945.

F.      Pancasila sebagai ideology bangsa dan Negara Indonesia.

Istilah ‘ideology’ berasal dari kata ‘idea’ yang berarti ‘gagasan’, ‘konsep’, ‘pengertian dasar’, ‘cita-cita’ dan ‘logos’ yang berarti ‘ilmu’. Kata ‘idea’ berasal dari bahasa Yunani ‘eidos’ yang arinya ‘bentuk’. Disamping itu ada kata ‘idein’ yang arinya ‘melihat’.

Maka secara harfiah ideology dapat diartikan ilmu pengertian-pengertian dasar. Sebagai suatu ideologibangsa dan Negara Indonesia maka pancasila pada hakekatnya bukan hanya merupakan suatu hasil perenungan atau pemikiran seseorang atau kelompok orang sebagaimana di ideologi-ideologi lain di dunia, namun pancasila diangkat dari nilai-nilai adat-istiadat, kebudayaan serta religious yang terdapat dalam pandangan hidup masyarakat Indonesia sebelum membentuk Negara.

G.    Makna nilai-nilai setiap sila pancasila

1.      Ketuhanan yang maha esa

Terkandung nilai bahwa Negara yang didirikan adalah sebagai pengejawantahan tujuan manusia sebagai makhluk tuhan yang maha esa.

2.      Kemanusia yang adil dan beradab

Sebagai dasar fundamental dalam kehidupan kenegaraan, kebangsaan, dan kemasyarakatan. Nilai kemanusiaan ini bersumber pada dasar filosofis antropologis bahwa hakikat manusia adalah susunan kodrat rohani (jiwa) dan raga, sifat kodrat individu dan makhluk sosial, kedudukan kodrat makhluk pribadi berdiri sendiri dan sebagai makhluk tuhan yang maha esa.

Dalam sila kemanussiaan terkandung nilai-nilai bahwa Negara harus menjunjung tinggi harkat dan martabat manusia sebagai makhluk yang beradab.

3.      Persatuan Indonesia

Negara adalah merupakan suatu persekutuan hidup bersama diantara elemen0elemen yang membentuk Negara yang berupa, suku, ras, kelompok, golongan maupun klompok agama.

Perbedaan bukannya untuk diruncingkan menjadi konflik dan permusuhan melainkan diarahkan pada suatu sintesa yang saling menguntungkan yaitu persatuan dalam kehidupan bersama untuk mewujudkan tujuan bersama sebagai bangsa.

Karna Negara mengatasi segala paham golongan, etnis, suku, ras, individu maupun golongan agama.

4.      Kerakyatan yang dipimpin oleh hikmat kebijaksanaan dalam permusyawaratan atau perwakilan.

Nilai filosofis yang terkandung didalamnya dalah bahwa hakikat Negara adalah sebagai penjelmaan sifat kodrat manusia sebagai makhluk individu dan makhluk social.

5.      Keadilan sosial bagi seluruh rakyat Indonesia

Maka di dalam sila kelima tersebut terkandung nilai keadilan yang harus terwujud dalam kehidupan bersama (kehidupan sosial). Keadilan tersebut didasari dan dijiwai oleh hakikat keadilan kemanusiaan yaitu keadilan dalam Hubungan manusia dengan dirinya sendiri, manusia dengan manusia lain, manusia dengan masyarakat bangsa dan negaranya serta Hubungan manusia dengan Tuhannya.

Nilai-nilai keadilan harus terwujud dalam hidup bersama adalah meliputi a) keadilan distributive, b) keadilan legal (keadilan bertaat), c) keadilan komutatif.

H.    Pancasila sebagai dasar kehidupan berbangsa dan bernegara

Seharusnya segala kebijakan dalam Negara terutama dalam melakukan suatu pembaharuan-pembaharuan dalam Negara dalam proses revormasi dewasa ini nilai-nilai pancasila merupakan suatu pangkal tolak derivasi baik dalam bidang politik, social, ekonomi, hokum serta kebijakan hubungan internasional dewasa ini.

Intisari pengertian “paradigma” adalah suatu asumsi-asumsi dasar dan asumsi-asumsi teoritis yang umum yang merupakan suatu sumber nilai. Kesekuensinya hal ini merupakan suatu sumber hokum-hukum, metode, serta penerapan dalam ilmu pengetahuan sehingga sangat menentukan sifat, ciri serta karakter ilmu pengetahuan itu sendiri.

Secara lebih rinci filsafat pancasila sebagai dasar kehidupan kebangsaan dan kenegaraan adalah merupakan identitas nasional Indonesia. hal ini didasarkan pada suatu realitas bahwa kausa materialis atau asal nilai-nilai pancasila adalah bangsa Indonesia sendiri konsekuensinya cirri khas sifat, serta karakter bangsa Indonesia tercermin dalam suatu system nilai filsafat pancasila.

Selain itu filsafat pancasila merupakan dasar dari Negara dan konstitusi (Undang-Undang dasar negara) Indonesia. sebagaimana diketahui bahwa filsafat pancasila sebagai dasar Negara republic Indonesia, memiliki konsekuensi segala peraturan perundang-undangan dijabarkan dari nilai-nilai pancasila .

Sebagai konsekuensi dari konsep geopolitik Indonesia, maka pancasila merupakan dasar filosofi geostrategi Indonesia. hal ini berdasarkan analisis sitematis bahwa pancasila merupakan core philosophy dari pembukaan UUD 1945 yang menurut ilmu hokum berkedudukan sebagai staats fundamental norm.

SISTEM DIGITAL

BAB I

PENGERTIAN DIGITAL

            Perkembangan tehnology dalam bidang informatika sangat pesat sebagaimana yang kita ketahui zaman sekarang sudah menggunakan system digital, yang dulunya menggunakan komponen tabung hampa, transistor, komponen diskrit dll.

            System digital adalah system yang mempunyai cirri-ciri/karakteristik bahwa semua informasi/data diolah dalam bentuk diskret (bertahap). Dalam peralatan digital system penyajian data atau informasi merupakan susunan angka-angka dalam bentuk digital (rangkaian logika). System digital menggunakan kombinasi biner BENAR dan SALAH. Ciri lain dari system digital adalah semua informasi tersebut dimanipulasi /dikonversikan ke hanya dalam 2 bentuk logika, yaitu “1” yang mempresentasikan kondisi ON dan “0” yang mempresentasikan kondisi OFF. Informasi data tersebut dikombinasikan menjadi kode-kode yang memiliki arti tertentu. Bila kita hubungkan system bilangan dan system digital, maka system bilangan biner yang paling tepat untuk mewakili kondisi logika/ kondisi digital. Maka dari itu dalam system digital sangat perlu dengan pembahasan system bilangan.

BAB II

SISTEM BILANGAN

1. Bilangan Desimal

            Bilangan yang memiliki basis 10

            Bilangan tersebut adalah 0,1,2,3,4,5,6,7,8, dan 9 (r = 10)

2. Bilangan Biner

            Bilangan yang memiliki basis 2

            Bilangan tersebut adalah 0 dan 1 (r = 2)

3. Bilangan Oktal

            Bilangan yang memiliki basis 8

            Bilangan tersebut adalah 0,1,2,3,4,5,6, dan 7 (r = 8)

4. Bilangan Hexadesimal

            Bilangan yang memiliki basis 16

            Bilangan tersebut adalah 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E dan F (r = 16)

5. Bilangan BCD

            A,,B,C,D,E,F,G

KONVERSI BILANGAN-BILANGAN DASAR

-          Konversi Bilangan Desimal Ke Bilangan Oktal

Bilangan oktal dapat dicari dari bilangan Desimal dengan membagi terus menerus dengan 8, sisa dari yang terakhir sampai yang pertama merupakanangka biner yang didapat

N = 4281 ß Bilangan Desimal

4281 : 8 = 1 x 4096 sisa 185

185 : 8 = 0 x 512 sisa 185

185 : 8 = 2 x 64 sisa 57

57 : 8 = 7 x 8 sisa 1

1 : 8 = 1 x 1 sisa 0

N = 4281 (10) = 10271 (8)

-          Konversi Bilangan Oktal Ke Desimal

Contoh            :

123 (8)             = 3.8 + 2.8 + 1.8

                        = 3       + 18     + 64

                        = 83 (10)

-          Konversi Bilangan Desimal Ke Hexadesimal

Contoh            :

1234 (10)         =………….. (16)

                       

                        1234 : 16         = 2

                        77     : 16         = D (4)

                       

                                    1234 (10)         = 42D (16)

-          Konversi Bilangan Hexadesimal Ke Desimal

Contoh            :

2EF3 (16)        = ………….. (10)

                        = 3.16 + 15.16 +14.16 + 2.16

                        = 3 + 240 + 3584 + 8192

                        = 12019 (10)

-          Konversi Bilangan Biner Ke Oktal

Contoh            :

11110011001 (2 )= …………… (8)

                        011      110      011      001

                                    3          6          3          1

-          Konversi Bilangan Oktal Ke Biner

Contoh            :

3          5          2          7

011      101      010      111

-          Konversi Hexadesimal Ke Biner

Contoh            :

2          A         C

0010    1010    1100

-          Bilangan Biner Ke Bilangan Hexadesimal

Bilangan hexadesimal dapat dicari dari bilangan biner denganmengelompokan 4, 4, 4 dari kanan

N = 1 1 0 1 1 1 0 1 1 0 ß Bilangan biner

11 0 1 1 1 0 1 1 0

3 7 6 ß Bilangan Hexadesimal

N = 1101110110 (2) = 376 (16)

-          Konversi Bilangan Desimal Ke Bilangan Biner

Konversi bilangan desimal, gunakan pembagian dengan 2 secara suksesif sampai sisanya 0. Sisa-sisa pembagian membentuk jawaban, yaitu sisa yang pertama akan menjadi least significant bit (LSB) dan sisa yang terakhir menjadi most significant bit (MSB).

Ø  Contoh: Konversi 179₁₀  ke biner:

     179 / 2 = 89 sisa 1   (LSB)

                    / 2 = 44 sisa 1

                            / 2 = 22 sisa 0

                                    / 2 = 11 sisa 0

                                             / 2 = 5 sisa 1

                                                     / 2 = 2 sisa 1

                                                             / 2 = 1 sisa 0

                                                                     / 2 = 0 sisa 1 (MSB)

     Þ  179₁₀  =  10110011₂

Konversi fraksi-fraksi desimal ke biner: Kalikan dengan 2 secara berulang sampai fraksi hasil perkalian = 0 (atau sampai jumlah penempatan biner yang diharapkan) ). Digit keseluruhan hasil perkalian merupakan jawaban, dengan yang pertama à  MSB, dan yang terakhir àLSB.

Ø  Contoh: Konversi  0.3125₁₀  ke biner

                                                                Digit hasil

                        .3125 ´ 2    =   0.625               0          (MSB)

                        .625 ´ 2     =    1.25                 1

                        .25 ´ 2       =    0.50                 0

                        .5 ´ 2         =    1.0                   1          (LSB)

                       

Þ  0.3125₁₀ = .0101₂

-          Bilangan Desimal Ke Bilangan Biner

Bilangan Biner dapat dicari dari bilangan Desimal dengan membagi terus menerus dengan 2, sisa dari yang terakhir sampai yang pertama merupakan angka biner yang didapat.

N = 22 􀃅 Bilangan Desimal

22 : 2   =          11        sisa 0

11 : 2   =          5          sisa 1

5 : 2     =          2          sisa 1

2 : 2     =          1          sisa 0

1 : 2     =          0          sisa 1

N = 22 (10) = 10110 (2)

BAB III

ARITMATIK

1.      Perkalian Dan Pengurangan         

Misalkan dua bilangan A dan B hendak dikalikan atau dijumlahkan, dan misalkan hasil perkalian atau penjumlahan adalah C maka ;

*bila C lebih besar dari angka dasar (radik) cara penulisan C angka dasar.

*bila C lebih kecil dari nagka dasar (radik) cara penulisan C

                                    7 (8) + 2 (8)                  = 9>8

                                    Cara penulisan  9 : 8 = 1 sisa 1

                                    7 (8) + 2 (8)                  = 11 (8)

                                                                        Bila 3 (8) + 2 (8) = 5 (8)  ditulis langsung

2.      Operasi Pengurangan.

Contoh ;

45 (8) – 17 (8)       = ………

45 (8)         = 4 delapan + 5 satuan

                  = 3 delapanan + (8+5) satuan

                  = 3 delapanan + 13 satuan

Jadi

45 (8)         = 3 delapana + 13 satuan

                  = 1 delapanan + 7 satuan

Sehingga

45 (8) – 17 (8)       = 26 (8)

                                                        BAB IV

ALJABAR BOOLEAN

            Penamaan aljabar boolean berasal dari nama seorang matematikawan asal inggris bernama GEORGE BOOLE. Dialah yang pertama kali mendefinisikan istilah itu sebagai bagian dari sistem logika pada pertengahan abad ke-19

Aturan-aturan aljabar boolean             :

1.      A                     =          A

2.      A.1                  =          A

3.      A.0                  =          0

4.      A.A                 =          A

5.      A.A                 =          0

6.      A + 0               =          A

7.      A + 1               =          1

8.      A + A              =          A

9.      A + A              =          1

10.  A + AX           =          A + X

11.  A + AX           =          A + X

12.  A + AX           =          A

Contoh soal     :

Y         = A + AX

            = A (1 + X)

            = A.1

            = A

Y         = A (B + C) + (B + C)

            = (A + 1) (B + C)

            = 1. (B + C)

            = B + C

-          HUKUM DE MORGAN

1.      A + B        = A.B

2.      A.B           = A + B

3.      A + B + C = A.B.C

4.      A.B.C        = A + B + C

Contoh soal     :

Y         = (A + B) (AB)

            = A.B.A.B

            = A A B B

            = 0.B

            = 0                                              

BAB V

GERBANG-GERBANG DIGITAL

            Komputer, kalkulator, dan peralatan digital lain kadang dianggap oleh orang awam sebagai sesuatu yang ajaib. Sebenarnya, peralatan elektronika digital sangat logis dalam opersinya. Bentuk dasar blok dari setiap rangkaian digital adalah suatu gerbang logika. Gerbang logika akan kita gunakan untuk operasi bilangan biner , sehingga timbul istilah gerbang logika biner. Setiap orang yang bekerja dibidang elektronika digital memahami dan menggunkan gerbang logika biner setiap hari. Ingat, gerbang logika merupakan blok bangunan untuk komputer yang paling rumit sekalipun. Gerbang logika dapat tersusun dari saklar sederhana, relay, transistor, diode atau IC. Oleh penggunaannya yang sangat luas, dan harganya yang rendah, IC akan kita gunakan untuk menyusun rangkaian digital. Jenis atau variasi dari gerbang logika yang tersedia dalam semua kelompok logika termasuk TTL dan CMOS.

            Ada beberapa operasi-operasi dasar pada suatu rangkaian logika dan untuk menunjukkan suatu perilaku dari operasi-operasi tersebut biasanya ditunjukkan dengan menggunakan suatu tabel kebenaran. Tabel kebenaran berisi statemen-statemen yang hanya berisi:

·         Benar yang dilambangkan dengan huruf “T” kependekan dari “True” atau bisa juga dilambangkan dengan angka 1. atau

·         Salah yang dilambangkan dengan huruf “F” kependekan dari “False” atau bisa juga dilambangkan dengan angka 0.

Gerbang-gerbang logika yang khususnya dipakai di dalam komputer digital, dibuat dalam bentuk IC (Integrated Circuit) yang terdiri atas transistortransistor , diode dan komponen-komponen lainnya. Gerbang-gerbang logika ini mempunyai bentuk-bentuk tertentu yang dapat melakukan operasi-operasi INVERS, AND, OR serta NAND, NOR, dan XOR (Exclusive OR). NAND merupakan gabungan AND dan INVERS sedangkan NOR merupakan gabungan OR dan INVERS.

1.      Gerbang AND

Gerbang AND digunakan untuk menghasilkan logika 1 jika semua masukan

mempunyai logika 1, jika tidak maka akan dihasilkan logika 0.

      A

      B                                             Y

AND
A	B	Y
0	0	0
0	1	0
1	0	0
1	1	1

2.      Gerbang NAND (Not AND)

Gerbang NAND akan mempunyai keluaran 0 bila semua masukan pada logika 1. sebaliknya jika ada sebuah logika 0 pada sembarang masukan pada gerbang NAND, maka keluaran akan bernilai 1.

A

 

                                         Y

B

NAND
A	B	Y
0	0	1
0	1	1
1	0	1
1	1	0

3.      Gerbang OR

Gerbang OR akan memberikan keluaran 1 jika salah satu dari masukannya pada keadaan 1.  jika diinginkan keluaran bernilai 0, maka semua masukan harus dalam keadaan 0.

A

B                                                   Y

OR
A	B	Y
0	0	0
0	1	1
1	0	1
1	1	1

4.      Gerbang NOR

Gerbang NOR akan memberikan keluaran 0 jika salah satu dari masukannya pada keadaan 1. jika diinginkan keluaran bernilai 1, maka semua masukannya harus dalam keadaan.

A

B                                                     Y

NOR
A	B	Y
0	0	1
0	1	0
1	0	0
1	1	0

5.      Gerbang XOR

Gerbang XOR (dari kata exclusive OR) akan memberikan keluaran 1 jika masukanmasukannya mempunyai keadaan yang berbeda.

A

                                           Y

B

XOR
A	B	Y
0	0	0
0	1	1
1	0	1
1	1	0

6.      Gerbang NOT

Gerbang NOT adalah gerbang yang mempunyai sebuah input dan sebuah output.

Gerbang NOT berfungsi sebagai pembalik (inverter), sehingga output dari gerbang ini merupakan kebalikan dari inputnya.

 

A                                              Y

                                                

NOT
A	Y
0	1
1	0

BAB VI

SISTEM SANDI

Dalam menyalurkan data antar komputer, data harus di ubah bentuknya menjadi bentuk khusus (sandi) untuk keperluan komunikasi data. Sandi yang dipakai tergantung dari interface hubungan yang di kehendaki pengirim dan penerima.

Tiap-tiap karakter dalam komputer digambarkan oleh sejumlah bit yang mempunyai pola dengan aturan tertentu yang disebut coding, dengan menggunakan satuan byte (8bit). Sistem coding yang banyak digunakan antara lain      :

-          ASCII (American Standart Code For Information Interchange )

-          Sandi biner

-          Sandi BCD

-          Sandi X5 – 3

-          Sandi Alfanumerik

Ø  SANDI BINER

Sandi merupakan in formasi yang memiliki satu himpunan N bit yang memiliki bilangan desimal atau hal lain yang disebut kata sandi (code word) sandi sekurang-kurangnya terdiri atas 0 dan 1          

Menurut hubungan ini

2ⁿ > m

M         : karakter yang memiliki sandi biner

N         : batas maksimum

Sandi biner angka desimal

Bil desimal	BCD 8421	X5-3	84-2-1	2421	Bikuiner 5043210	Sandii gray
0	0000	0011	0000	0000	0100001	0000
1	0001	0100	0111	0001	0100010	0001
2	0010	0101	0110	0010	0100100	0011
3	0011	0110	0101	0011	0101000	0010
4	0100	0111	0100	0100	0110000	0110
5	0101	1000	1011	0101	1000001	0111
6	0110	1000	1001	0110	1000010	0101
7	0111	1001	1000	0111	1000100	0100
8	1000	1010	1111	1110	1001000	1100
9	1001			1111	1010000	1101
10	1010					1111
11	1011					1110
12						1010
13						1011
14						1000`
15

Ø  SANDI GRAY

Sandi ini tidak cocok untuk aritmatika tetapi digunakan untuk devaise masukan keluar inverter analog ke diagonal dan peralatan periperal lainnya

Konversi biner ke garay       :

Langkahnya sebagai berikut

1.      Digit gray per-1 sama dengan digit biner per-1

2.      Tambah setipa pasangan bit yang berdekatan untuk memperoleh digit selanjutnya

3.      Abaikan setipa bawaan atau carry yang terjadi

Contoh            :

Biner 1110

Gray  1001

1110 (2)           = 1001 (gray)

Konversi gray ke biner         :

Langkahnya sebagai berikut

1.      Digit gray pertama sama dengan biner per-1.

2.      Tambahkan digit biner per-1 dengan gray ke-2 untuk memperoleh digit biner ke-2 dengan mengabaikan bawaan.

3.      Ulangi langkah ke-2 di atas dengan menambahkan digit biner ke-2 dan gray ke-3 dan seterusnya.

Ø  SANDI ALFANUMERIK

Komputer harus dapat menngani data non numerik disamping data numerik. Sandi alfanumerik lengkap 26 huruf besar 26 huruf kecil 10 digit numerik 7 tanda fungtuasi 20 hingga 40 huruf seperti X, :, #, + , =

Sandi alfanumerik yang paling banyak dipakai adalah ASCII (American Standart Code For Information Interence).  Sandi ASCII adalah sandi 7 bit sehingga memiliki 2⁷ = 128 huruf yang mungkin.

Contoh            :

Pesan berikut adalah sandi ASCII

100      1111    101      0101    101      01000

Apakah pesan tersebut

Konversikan sandi 7 bit menjadi ekuivalen desimal maka dihasilkan

4F        55        54

Kemudian lihat tabel ASCII

4F        55        54

O         U         T       >>>>>>> pesan ASCII adalah OUT

KESIMPULAN

System digital adalah system yang mempunyai cirri-ciri/karakteristik bahwa semua informasi/data diolah dalam bentuk diskret (bertahap). Dalam peralatan digital system penyajian data atau informasi merupakan susunan angka-angka dalam bentuk digital (rangkaian logika). System digital menggunakan kombinasi biner BENAR dan SALAH. Yang ditandai dengan angka 1 dan 0.

Bilangan terdiri dari 4 yaitu :

Bilangan Desimal, Bilangan Biner, Bilangan Oktal, Bilangan Hexadesimal

Dan keepat bilangan tersebut dikonversikan untuk mempermudahkan penerjemahaan dari bahasa kode. Dan mempermudah proses pengolahan data.

   Bentuk dasar blok dari setiap rangkaian digital adalah suatu gerbang logika. Gerbang logika akan kita gunakan untuk operasi bilangan biner , sehingga timbul istilah gerbang logika biner. Gerbang-gerbang logika ini mempunyai bentuk-bentuk tertentu yang dapat melakukan operasi-operasi INVERS, AND, OR serta NAND, NOR, dan XOR (Exclusive OR). NAND merupakan gabungan AND dan INVERS sedangkan NOR merupakan gabungan OR dan INVERS.